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变换的复合 (Composition)

矩阵乘法 C = AB 意味着:先应用变换 B,再应用变换 A。

演示步骤:

矩阵 A (后应用)

(当前: 旋转90°)

矩阵 B (先应用)

Bî
Bĵ

(当前: 拉伸+剪切)

为什么是“行 × 列”?

复合矩阵 C = AB 的第一列,是基向量 î 的最终去向。

1. î 先被 B 变换到 B的第1列。

2. 这个结果再被 A 变换。

C的第1列 = A × (B的第1列)
[ ?, ? ] = A × [ 2, 0 ]

C的第2列同理:
[ ?, ? ] = A × [ 1, 1 ]

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