变换的复合 (Composition)
矩阵乘法 C = AB 意味着:先应用变换 B,再应用变换 A。
演示步骤:
矩阵 A (后应用)
(当前: 旋转90°)
矩阵 B (先应用)
Bî
Bĵ
(当前: 拉伸+剪切)
为什么是“行 × 列”?
复合矩阵 C = AB 的第一列,是基向量 î 的最终去向。
1. î 先被 B 变换到 B的第1列。
2. 这个结果再被 A 变换。
C的第1列 = A × (B的第1列)
[ ?, ? ] =
A ×
[ 2, 0 ]
C的第2列同理:
[ ?, ? ] =
A ×
[ 1, 1 ]