基变换 Change of Basis
矩阵 P 的列是“新基向量”在标准坐标系下的位置。
新基向量矩阵 P (语言转换器)
向量在标准基下的坐标 [x, y, z]
[2.0, 2.0, 2.0]
向量在新基下的坐标 [x', y', z']
[?, ?, ?]
A' = P⁻¹ A P
相似矩阵的意义：
1. P：把新语言坐标“翻译”成标准语言。
2. A：在标准语言里进行线性变换。
3. P⁻¹：把结果“翻译”回新语言。
最终效果：在你的新坐标系里完成了同样的变换。
1. P：把新语言坐标“翻译”成标准语言。
2. A：在标准语言里进行线性变换。
3. P⁻¹：把结果“翻译”回新语言。
最终效果：在你的新坐标系里完成了同样的变换。